需要算法：递归，分治(应该是分治吧) 为什么有人说是二进制啊 思路：先把 nnn 里面的 222 的最大正整数次幂给算出来，减掉，继续递归 代码： PS：我是从洛谷那里来的

题目大致意思是说给定一个正整数N，让你用二进制表示），又因为我们可以证明二进制可以表示任何整数，所以在题目中，只要是偶数，就是“优秀的拆分”，因此，如果N为奇数，就可以直接排除，即输出−1。 接着我们来看N为偶数的情况，由于二进制有其专有的特性，就是说如果能取大的，就尽量取大的，因此我们只需要从最大的二的正整数幂找起，然后一次次除以二，一直除到二时，就可以结束。 于是我们用ai 来表示二的i次幂，所以只要用bool型来存即可。

这道题没啥难度,题解在这,慢慢看吧......

A36.优秀的拆分      入门   CSP-J  A36. 优秀的拆分\ \ \ \ \ \begin{aligned} \colorbox{#ffdbdd}{\color{#ff6aa4}\texttt{ 入门 }} \ \end{aligned}\begin{aligned} \colorbox{#eaf2ff}{\color{#007bff}\texttt{ CSP-J }} \end{aligned} A36.优秀的拆分      入门     CSP-J  自制讲解视频 注：思路和解析都在视频中 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 20分 CODE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 60分 CODE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ AC CODE 如有差错请指出！ 点个赞支持一下吧！

题目：A36 不是我不想注释，主要是我之前写的代码现在自己看不懂了(悲)，有人能读懂吗？ 望大佬能讲解下

这道题主要考察对数字拆分和二进制表示的理解，解题的关键在于利用2的幂次特性和贪心策略 核心思路 1. 问题分析 * 优秀的拆分要求将正整数n分解为不同的2的正整数次幂之和（即2¹, 2², 2³...，不包括2⁰=1）。 * 例如：10 = 8 + 2 = 2³ + 2¹ 是优秀的拆分，而7 = 4 + 2 + 1 不是（因为1不是2的正整数次幂）。 2. 关键判断 * 奇数直接排除：由于2的正整数次幂都是偶数，任何奇数都无法拆分为偶数之和，因此直接输出-1。 * 偶数的处理：对于偶数n，需要进一步判断是否能拆分为不同的2的正整数次幂之和。 3. 贪心策略 * 从最大的2的幂次开始尝试：每次选择不超过当前剩余值的最大2的幂次，确保拆分出的数字互不相同且尽可能大。 * 二进制思想：每个偶数都可以用二进制表示，其二进制位上为1的位置对应2的幂次。例如，6的二进制是110，对应2² + 2¹ = 4 + 2。 解题步骤 1. 输入处理 * 读取整数n，判断奇偶性。若为奇数，直接输出-1并结束。 2. 拆分过程 * 初始化剩余值current = n和计数器cnt。 * 从最大可能的2的幂次（如2³⁰，覆盖题目范围1e7）开始逆序遍历： * 对于每个幂次power = 2^i，若power ≤ current，则将其加入拆分结果，并更新current -= power。 * 若current减为0，说明拆分完成，提前退出。 3. 输出结果 * 若最终current为0，按从大到小输出拆分结果；否则输出-1。 代码实现关键点 * 幂次计算：使用位移运算1 << i代替pow(2, i)，避免浮点数误差。 * 数组存储：用数组记录拆分出的2的幂次，确保顺序正确。 * 输出格式：注意最后一个数字后不能有多余空格。 复杂度分析 * 时间复杂度：O(log n)，主要来自遍历2的幂次。 * 空间复杂度：O(log n)，最坏情况下需要存储所有2的幂次。 通过这种方法，可以高效且正确地判断并输出优秀的拆分方案。

思路很简单，从27开始往下遍历，如果pow(2,i)pow(2,i)pow(2,i)小于nnn的话，就把n减去pow(2,i)pow(2,i)pow(2,i)，最后如果存在优秀的拆分，nnn一定等于000，否则不存在优秀的拆分。 为什么是27开始遍历？ 因为输入数据的数据范围是10710^{7}107 ，只要求出ceil(log2(107))ceil(log2(10^{7}))ceil(log2(107))就可以求出上限，而Python刚好可以高效的解决这个问题： AC代码如下：

废话不多说，开始讲废话上代码

我们注意到，题目中说2^0不行，所以先排除单数 而2的n次方只能有一个，所以这题可以用二进制 代码如下

分析题意，n如果是奇数，那么必定不存在优秀的拆分。否则，n是偶数就一定存在优秀的拆分，因为n一定可以用二进表示，二进制的每一位1均表示2的某个次方。

直接上代码

复杂 勿看

代码解释 1、读取输入：读取一个整数 ( n )。 2、奇数判断：如果 ( n ) 是奇数，直接输出 -1 并结束程序。 3、二进制转换：通过右移和按位与操作，将 ( n ) 转换为二进制，并记录每个 1 对应的 2 的次幂。 4、输出结果：如果找到了若干个 2 的正整数次幂，从大到小输出这些次幂的值；否则输出 -1。

问题深度解析 核心定理推导 存在优秀拆分的充要条件：一个正整数n存在优秀拆分，当且仅当n是偶数。 证明： 必要性：所有2的正整数次幂都是偶数，偶数之和必为偶数，故奇数无法拆分 充分性：任何偶数都可通过二进制表示转换为不同2的幂次之和（二进制中1的位置对应2的幂次） 拆分唯一性证明 优秀拆分方案是唯一的，因为每个偶数的二进制表示是唯一的，对应唯一的2的不同幂次组合。