递归？能吃吗

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,flag=0;
    cin >> n;
    for (int i=2;i<=n;i++){
        if (n % i == 0){
            n /= i;
            if (n % i != 0){
                if (flag == 1)cout << '*' << i;
                else{
                    cout << i;
                    flag = 1;
                }
            }else{
                int j=1;
                while (n % i == 0){
                    j++;
                    n /= i;
                }if (flag == 0){
                    flag = 1;
                    cout << i<< '^' << j;
                }else cout <<'*'<< i << '^' << j;
            }
        }
    }
    return 0;
}