很快的代码

#include <unistd.h>

int read_int() {
    char buf[16];
    int n = read(0, buf, 16);
    int x = 0;
    for (int i = 0; i < n && buf[i] >= '0'; ++i)
        x = x * 10 + (buf[i] - '0');
    return x;
}

void write_long(long long x) {
    char buf[32];
    int i = 31;
    buf[31] = '\n';
    do {
        buf[--i] = '0' + (x % 10);
        x /= 10;
    } while (x);
    write(1, buf + i, 32 - i);
}

int main() {
    int k = read_int();
    int lo = 1, hi = 2e9;
    while (lo < hi) {
        int mid = lo + (hi - lo + 1) / 2;
        if ((long long)mid * (mid + 1) / 2 <= k)
            lo = mid;
        else
            hi = mid - 1;
    }
    int m = lo;
    long long total = (long long)m * (m + 1) * (2 * m + 1) / 6;
    total += (long long)(k - m * (m + 1) / 2) * (m + 1);
    write_long(total);
    return 0;
}

代码详解

1. 头文件与输入输出
   #include <cstdio>：只引入 C 标准 I/O，没有 C++ 流对象的全局构造开销，内存占用极小。

scanf 读取整数，比 cin 更快。

手写 write 函数递归输出数字，调用 putchar，比 printf 更轻量。

2. 二分查找 m
   下界 lo = 1（m 至少为 1），上界 hi = 2e9（足够大，因为当 k 最大时 m 约
   2
   k
   2k
   ​
   ，远小于 2e9）。

循环条件 lo < hi，采用“左边界向右逼近”的写法。

mid = lo + (hi - lo + 1) / 2：上取整，避免当 lo 和 hi 相邻时陷入死循环。

判断 mid * (mid + 1) / 2 <= k 时，注意乘法可能溢出 32 位 int，所以强制转换为 long long。

如果条件成立，说明 mid 可行，将 lo 设为 mid；否则 hi = mid - 1。

循环结束后 lo 即为最大满足条件的 m。

3. 计算总金币
   第一部分：平方和公式，直接计算前 m 个阶段的总金币。

第二部分：剩余天数乘以 (m+1)，注意 k - m*(m+1)/2 可能为 0，不影响。

所有乘法都用 long long 保证中间结果不溢出（k ≤ 10^9 时总金币约 10^18，仍在 long long 范围内）。

4. 输出
   调用 write(total) 输出结果，没有换行（题目不要求，但可自行添加 putchar('\n')）。